В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.). В данное издание включены некоторые дополнительные результаты: удвоение периода Фейгенбаума и его развитие - ренормгрупповой анализ бифуркаций (Персиваль, Ландфорд, Синай); доказательство Ильяшенко теоремы Дюлака об ограниченности числа предельных циклов полиномиальных плоских векторных полей и другие. Рассчитана на широкий круг математиков - от студентов до преподавателей и научных работников.