В даній роботі розглянуто осесиметричну задачу про взаємодію нагрітого кільцевого штампа з трансверсально ізотропним шаром. Тепловий контакт штампа з шаром не ідеальний і здійснюється за законом Ньютона. В процесі побудови розв'язку задачі проведено удосконалення відомого аналітико-числового методу розв'язання парних та потрійних інтегральних рівнянь. Ключові слова: трансверсально ізотропний шар, осесиметрична задача, інтегральні рівняння, інтегральне перетворення Ханкеля, циліндричні функції.