Дана робота складається із трьох розділів: розділ 1. Ознаки збіжності знокододатніх рядів ефективніші за відомі ознаки Коші та Даламбера, розділ 2. Деякі методи підсумовування розбіжних рядів, розділ 3. Програма для обчислення середніх арифметичних і їх ітерацій.У ній розглядаються проблеми збіжності знокододатніх числових рядів та деякі класичні методи підсумовування розбіжних рядів, а також розроблено програму з допомогою якої, обчислюється середні Чезаро та ітерації Гельдера. Ключові слова: числовий ряд, збіжність, розбіжність ряду, ознака Куммера, ознака Раабе, ознака Гаусса, ознака Бертрана, середні арифметичні, методи Чезаро