В дипломній роботі розглянуто деякі питання пов'язані з викладанням окремих розділів математичного аналізу. Зокрема детально висвітлено теоретичний матеріал, що стосується викладання функціонального аналізу та диференціального числення функцій багатьох змінних. Розглянуто поняття, метричного простору, викладена теорія компактів, повних метричних просторів, неявних функцій, екстремумів. Ключові слова: метричний простір, норма, компакт, частинна похідна, функція, екстремум.