Дипломна робота присвячена вивченню математичних методів і їх використанню на прикладі матеріалів з вузькими енергетичними зонами: обчислення функції Гріна; знаходження статистичних характеристик електронного газу у вузьких енергетичних зонах. Дослідження показують: наявність кореляції між електронами приводить до розщеплення вихідної вузької зони на дві енергетичні підзони, відстань між якими порядка енергії кореляції;густина станів відображає наявність двох енергетичних підзон; хімічний потенціал зростає із збільшенням ступеня заповнення зони. Результати роботи можна використати у подальших наукових дослідженнях для застосування математичних методів. Ключові слова: функція Гріна,метод функції Гріна, метод вторинного квантування, модель Хаббарда,гамільтоніан моделі Хаббарда,статистичні характеристики електронного газу.