В дисертації досліджено сильну та слабку стійкість (нестійкість) повністю та частково синхронізованих розв'язків систем зв'язаних відображень з неоднорідними матрицями зв'язків. Запропоновано та обгрунтовано три типи матриць зв'язків. Для кожного з них досліджено випадки кусково-лінійного та квадратичного базових відображень. Доведено існування повністю та частково синхронізованих розв'язків для розглянутих систем зв'язаних відображень. Отримано необхідні умови сильної та слабкої стійкості (нестійкості) повністю та частково синхронізованих розв'язків. Визначено залежність меж областей стійкості синхронізованих розв'язків від розмірності системи зв'язаних відображень. У випадках наявності цієї залежності одержано аналітичні вирази для критичних значень розмірності. Ключові слова: системи зв'язаних відображень, синхронізація, сильна стійкість, слабка стійкість за Мілнором.