| П75 |
Прикарпатський, Я. А.
Дослідження алгебро-аналітичних та тополого-геометричних властивостей інтегровних динамічних систем та їх адіабатичних збурень [Текст] : автореф. дис. на здоб. наук. ступ. д-ра фіз.-мат. наук : 01.01.02 - диференціальні рівняння / Прикарпатський Ярема Анатолійович ; Ін-т математики НАН України. – Київ, 2006. – 33 с.
В дисертації досліждується питання побудови відображень вкладення для цілком інтегровних за Ліувіллем-Арнольдом гамільтонових систем на симплектичних многовидах. Розглянуто випадок некомутативної алгебри функціонально незалежних інваріантів гамільтоновської динамічної системи на симплектичному многовиді. Проаналізовано питання існування глобальної множини комутуючих інваріантів на всьому фазовому просторі. Вивчено диференціально-геометричні структури пов'язані з адіабатично-збуреними гамільтоновими системами на симплектичному многовиді. Побудовано гамільтонову зв'язність на відповідному розшаруванні з дією групи Лі і встановлено адіабатичні властивності відповідного відображення момента.
|
