Дана робота складається із вступу, 3-х розділів та висновку. Мета даної роботи полягає у дослідженні інтегро-диференціального функціональних рівнянь гіперболічного типу з лінійними відхиленнями аргументів. Тут розглянуті лінійна та нелінійна задачі для класичних гіперболічних рівнянь, задача Коші для нелінійного хвильового функціонального рівняння, досліджено періодичні розв'язки задачі Коші для інтегро-диференціального рівняння з лінійними відхиленнями аргументів. Ключові слова: рівняння, розв'язок, аргумент, функція, змінна, простір, період.