Робота складається із 2 розділів: " "Катастрофічні" розв'язки у рівняннях математичної фізики. Рівняння що приводять до таких розв'язків", " Стаціонарні температурні розподіли у нелінійних середовищах". У роботі проаналізовано фізичні моделі та рівняння, що їх описують, які призводять до "катастрофічних" розв'язків, тобто роз'язків, що можуть сягати нескінченних значень за скінченні проміжки часу. Розглянуто температурні розподіли у нелінійних середовищах. Ключові слова: "Катастрофічні" розв'язки, нелінійні середовища, теплопровідність.