У магістерській роботі на прикладі функції показано алгоритм наближення многочленами функцій, які є розв'язками задачі Коші для лінійних диференціальних рівнянь з многочленними коефіцієнтами, на довільному проміжку, вказана практична оцінка відхилення функції від її наближень. Робота містить програмне забезпечення в середовищі Delphi для наближення функції многочленами на довільному проміжку. Ключові слова : многочлен найкращого рівномірного наближення функції, многочлен Чебишова, величина найкращого рівномірного наближення функції, А-метод наближення функцій многочленами, середовище Delphi.