Робота присвячена дослідженню розв'язків крайових задач в нелінійних рівняннях. За допомогою чисельно-аналітичного методу послідовних наближень отримано необхідні і достатні умови існування розв'язків задач з крайовими умовами. В роботі запропоновано схему дослідження розв'язків Питання існування та наближеної побудови розв'язків цих задач вивчаються на основі чисельно-аналітичного методу послідовних наближень Ключові слова : чисельно-аналітичний метод послідовних наближень, нелінійні крайові умови, параметризована крайова задача, параметр, збурена крайова задача, наближене визначальне рівняння