У даній дипломній роботі наведено основні теореми теорії наближення функцій, отримано формули, по яких будується многочлен, близький до многочлена найкращого рівномірного наближення, зроблено асимптотичну оцінку величини максимального відхилення многочлена від функції, яку наближають, складено системи рівнянь, з яких можна визначити точки чебишевськогоальтернансу. У випадку многочлена четвертого степеня знайдено шість точок чебешевськогоальтернансу. Наведено приклади побудови многочлена для функцій та на відрізку . Оцінено maxмодуля різниці між функцією та многочленом. Значна частина обчислень виконана у середовищіMathCad.З допомогою цього програмного продукту було знайдено шість точок чебишевського альтернансу, а також виконано побудовуінтерполяційно-апроксимаційних многочленів найкращого рівномірного наближення для основних елементарних функцій. Ключові слова: чебишевськийальтернанс,інтерполяція, рівномірне наближення, апроксимація, многочлен, символьні обчислення, MathCad.