У роботі розглянуто та систематизовано загальні питання теорії крайових задач для звичайних нелінійних різницевих рівнянь другого порядку. Встановлено достатні умови існування і єдиності розв'язку крайових задач для звичайних нелінійних різницевих рівнянь другого порядку у "критичному" і "не критичному" випадках. Крім того отримано умови існування хоча б одного розв'язку двоточкової крайової задачі для звичайних нелінійних різницевих рівнянь другого порядку. Використовуючи метод прогонки, створено програму для чисельного розв'язування крайових задач першого порядку. Робота складається із вступу, 3 розділів, висновків, переліку використаних джерел (18 позицій), містить 1 рисунок та 1 таблицю. Повний обсяг роботи 38 сторінок. Ключові слова: крайова задача, метод прогонки, чисельно-аналітичні методи, звичайні нелінійні різницеві рівняння другого порядку, достатні умови існування і єдиності розв'язку.