Дисертаційна робота присвячена знаходженню точних значень похибок наближення класів функцій багатьох змінних лінійними, полілінійними та гармонічними сплайнами. В ній також досліджується питання адаптивної апроксимації індивідуальних функцій різними видами сплайнів. Знайдені точні значення похибки в рівномірній метриці наближення полілінійними сплайнами класів функцій п змінних, які мають задану опуклу вверх мажоранту модулів неперервності, означених за допомогою відстаней у просторах. Одержані результати включають в себе наближення рядом важливих конкретних класів поліноміальних сплайнів.