Робота присвячена основам методу комплексних чисел у планіметрії та методу кватерніонів у стереометрії. Виводяться формули для відстані між двома прямими, поділу відрізка у заданому відношенні, умови розміщення точок на прямій і колі, умови перпендикулярності і паралельності прямих тощо. У стереометрії виводяться кватерніонні формули для поворотів простору. Наведені приклади розв'язування геометричних задач методом комплексних чисел і кватерніонів. Ключові слова: комплексні числа, кватерніони, геометрична інтерпретація, геометричні застосування.