Робота присвячена розв'язуванню деяких проблем з теорії числових рядів. В ній показано, що неможливо побудувати так званий універсальний розбіжний ряд, порівняння з яким інших знакододатніх рядів давало б змогу дізнатися про їхню збіжність чи розбіжність, а також вказано на деякі особливості застосування різних ознак збіжності. Робота може бути корисною тим студентам, які хочуть глибоко розібратися з теорією і практикою числових рядів. Ключові слова: знакододатний ряд, універсальний ряд, ознака Куммера, знакозмінний ряд, ознака Лейбніца, І ознака Абеля-Діріхле, ІІ ознака Абеля-Діріхле.