У даній магістерській роботі розглянуто питання властивості модуля неперервності різних порядків функції з заданим степенем гладкості , досліджено розподіл функцій класу по класах . Введено поняття модулів неперервності та степеня гладкості функції , сформульовано деякі допоміжні твердження. Дано доведення відповідних теорем, остання з яких встановлює співвідношення щодо розподілу функцій класу по класах. Ключові слова: модуль k-неперервності -го порядку, функція, степінь гладкості, співвідношення між класами.