У даній магістерській роботі розглянуто властивості функцій Бесселя та їх застосування при розв'язуванні практичних задач. Для наближення функцій Бесселя першого роду J (x) цілого невід'ємного порядку v використано А-метод, розроблений В. К. Дзядиком. У роботі побудовані апроксимаційні многочлени для малих значень n. Створена Delphi-програма для побудови графіків функції та її наближення в одній системі координат. Ключові слова: апроксимація, А-метод, функція Бесселя першого роду, многочлен, графік функції, наближення.