Проаналізовано особливості теплопровідності у нелінійних середовищах, що проявляються вже у елементарних стаціонарних задачах.Побудовано математичну модель фізичної задачі про теплопровідність у нелінійному обмеженому двошаровому зразку, визначено граничні та початкові умови.Побудовано чисельний розв'язок задачі для довільної залежності коефіцієнта теплопровідності від температури. Отримано та проаналізовано часткові розв'язки задачі для різної форми залежності коефіцієнта теплопровідності від температури. Показано, що коли коефіцієнт теплопровідності зростає при зростанні температури, максимум температурних розподілів у зразку зменшується, що відповідає більшій інтенсивності теплопередачі. Коли коефіцієнт теплопровідності спадає при зростанні температури, максимальні температури навпаки зростають. Розроблено графічне представлення отриманих результатів за допомогою символьного, графічного і чисельного калькулятора "Mathematica v9.0". Ключові слова: нелінійна теплопровідність, коефіцієнт теплопровідності, перехідні процеси, прямокутний імпульс, теплові процеси, температурне поле, двошаровий зразок, твердотільний зразок,нестаціонарні температурні поля.