У дисертації розглянуто можливість розвитку математичних здібностей старшокласників при розв'язанні пошуково-дослідницьких задач. Розроблено окремі компоненти методичної системи формування та розвитку математичних здібностей учнів математичних класів при навчанні алгебри та початків аналізу і геометрії за допомогою пошуково-дослідницьких задач; запропоновано для використання як найбільш оптимальні методи та форми навчання, що сприяють розвитку математичних здібностей. Наведено результати педагогічного експерименту, що підтверджують ефективність запропонованих компонентів системи навчання. Виділено основні підходи до розв'язання задач за кожним тематичним напрямком, наведено методичні рекомендації щодо використання цих задач у процесі навчання. У роботі наголошується, що ефективним засобом для розвитку більшості компонентів математичних здібностей є використання блоків завдань на самостійне складання задач, засновані на первинних задачах, за допомогою прийомів аналогії, обігу, узагальнення та спеціалізації.