В дипломній роботі продемонстровано як можна досліджувати на рівномірну збіжність деякі функціональні ряди і послідовності. Значну частину задач розв'язано кількома способами і проаналізовано їх. Використано твердження, які за браком часу, як правило, не використовуються в стандартних курсах математичного аналізу, а також приведено декілька теоретичних положень, які інколи допомагають успішно розв'язувати подібні задачі і теж не читаються. Ключові слова: функціональні послідовності, функціональні ряди, рівномірна збіжність, теорема Діні, ознаки Абеля-Діріхле.