У роботі розглянуто основні відомості з теорії диференціальних рівнянь та їх застосування. Зокрема розглянуто розвиток теорії диференціальних рівнянь, застосування диференціальних рівнянь на конкретних задачах: рух матеріальної точки, процес охолодження, розмноження одновидової (двовидової) популяції, квоти відлову, відлову з відносною квотою, модель економічної динаміки, рівняння зриву, параболічне дзеркало, диференціальне рівняння локсодром, задача п тіл, задача про ізогональні траєкторії. Ключові слова: скінчені різниці, нескінченно малі та нескінченно великі величини, диференціальні рівняння, задачі, які приводять до диференціальних рівнянь.