У даній дипломній роботі підібрано та опрацьовано деякі задачі математики і механіки, що приводять до крайових задач; встановлено достатні умови існування і єдиності розв'язку двоточкової крайової задачі для звичайних нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку; розглянуто теореми, які містять умови існування хоча б одного розв'язку деяких крайових задач для звичайних нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку у "критичному" і "не критичному" випадках. Наводиться алгоритм розв'язування крайових задач за допомогою прикладного математичного пакету MATLAB та Simulink, який реалізовується на конкретних прикладах. Ключові слова: двоточкова крайова задача, крайова задача для нелінійних та лінійних диференціальних рівнянь другого порядку, метод стрільби.