Робота присвяченакрайовим задачам для систем диференціальних рівнянь. У роботі проведено загальний розв'язок систем диференціальних рівнянь з крайовими умовами для різних випадків. Подано основні поняття: теорії сис-тем диференціальних рівнянь; загальний розв'язок систем диференціальних рівнянь. Встановлено достатні умови існування розв'язку системи диференціальних рівнянь із заданими крайовими умовами в "критичному" випадку. Ключові слова: система диференціальних рівнянь, визначник Вронського, фундаментальна матриця, метод варіації довільної сталої, еквівалентне інте-гральне рівняння, крайова задача, функція Гріна.