Робота присвячена дослідженню збіжності неперервних дробів. У роботі дано означення неперервного дробу, його канонічних чисельників і знаменників, підхідних дробів, дослідженно елементарні властивості неперервних дробів. Для неперервних дробів з додатними елементами встановлено критерії збіжності Зейделя, Зейделя-Штерна, ознака збіжності Прінгсгейма, для неперервних дробів з дійсними елементами - ознаки збіжності Прінгсгейма і Тіце. Досліджено питання збіжності періодичних і гранично-періодичних неперервних дробів з комплексними елементами. Доведено ознаки збіжності Штерна-Штольца, Ворпіцького, , Прінгсгейма, Ван Флека. Запропоновано узагальнення класичної ознаки збіжності Ворпіцького, нове доведення і оцінки похибок апроксимації підхідними дробами. Ключові слова: неперервний дріб, канонічний чисельник, канонічний знаменник, підхідний дріб, еквівалентні перетворення, збіжність.