Робота присвячена дидактичному забезпеченню вивчення розділу "Квадратні рівняння та нерівності". У роботі розглянуто такі спеціальні методи до розв'язування нестандартних задач: неповні квадратні рівняння, формули коренів квадратного рівняння, теорема Вієта, квадратні рівняння з параметром, розв`язування рівнянь та задач, які зводяться до квадратних, метод заміни змінної, графічний метод розв`язування нерівностей, також метод інтервалів. Пояснена суть кожного з розглянутих методів розв'язування задач, наведені приклади розв'язань, підібрані задачі, які будуть корисними для учнів під час підготовки до участі в математичних олімпіадах та для студентів фізико-математичного факультету. Ключові слова: квадратні рівняння, теорема Вієта, заміна змінної, квадратні нерівності, метод інтервалів.