У роботі детально розглянуто як за допомогою теорії графів та розфарбувань можна розв'язувати деякі типи нестандартних задач. Наведена теорія та основні аспекти теорії графів, наведені приклади розв'язань, підібрані задачі для самостійного розв'язування, які будуть корисними для студентів фізико-математичного факультету. Ключові слова: граф, зв'язний граф, доповнення до графів, ізоморфність графів.