У роботі розглянуто такі підходи до розв'язування геометричних задач: розв'язування задач методом координат, застосування векторів до розв'я-зування задач (вектори сторін многокутників, скалярний добуток, геометричні нерівності, суми векторів, допоміжні проекції, метод усереднення, псевдоскалярний добуток). Пояснена суть кожного з розглянутих методів розв'язування задач, наведені приклади розв'язань, підібрані задачі для самостійного розв'язування, які будуть корисними для учнів під час підготовки до участі в математичних олімпіадах та для студентів фізико-математичного факультету. Ключові слова: метод координат, векторний метод, скалярний добуток, псевдоскалярний добуток.