Робота присвячена застосуванню первісних та інтегралів для розв'язування задач елементарної математики. У роботі розглянуто основні аспекти застосування інтегралів для розв'язування задач, подано теоретичні відомості та наведено приклади розв'язання задач. Розглянуто задачі на застосуванням інтеграла від монотонних та опуклих функцій, задачі на обчислення границь, монотонність інтеграла, також розглянуто деякі класичні нерівності та їх застосування. Ключові слова: інтеграл, первісна, монотонна функція, опукла функція, границя, тотожні перетворення.