Робота присвячена методам розв'язання нестандартних задач за допомогою похідної. У дипломній роботі розкрито питання застосування похідної під час розв'язування певних типів задач елементарної математики - доведенні нерівностей і тотожностей, розв'язуванні рівнянь. Наведені приклади розв'язань задач, підібрані задачі для самостійного розв'язування. Ключові слова: функція, границя, похідна, рівняння, нерівність, тотожність.