У роботі досліджується проблема теоретичного обгрунтування та розроблення науково-методичного супроводу процесу використання хмарного сервісу SageMathCloud як засобу формування професійних компетентностей учителя математики. Вивчено стан професійної підготовки вчителів математики у ВНЗ України, проаналізовано вітчизняний і зарубіжний досвід використання хмарних сервісів у навчанні майбутніх учителів математики, виявлено тенденції та напрями використання SageMathCloud в навчанні математичних дисциплін. Охарактеризовано процес проектування системи професійних компетентностей учителя математики, розроблено модель використання хмарного сервісу SageMathCloud як засобу формування професійних компетентностей учителя математики. Для кожного складника системи професійних компетентностей та відповідні їм рівні (високий, достатній, середній, низький). Обгрунтовано методику використання SageMathCloud як засобу формування професійних компетентностей учителя математики та розроблено її основні компоненти: мету, зміст, засоби, методи і форми використання цього хмарного сервісу, результат. Наведено відомості щодо етапів дослідження, завдань та змісту експериментальної роботи, виконано кількісне та якісне опрацювання результатів констатувального, формувального та підсумкового етапів педагогічного експерименту, що підтвердили гіпотезу дослідження.