Робота присвячена дослідженню параболічних областей збіжності неперервних та гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду. Проаналізовано означення неперервного дробу та гіллястого ланцюгового дробу спеціального вигляду. Охарактеризовано основні поняття, пов'язані з ними: канонічні чисельники і знаменники, підхідні дроби, досліджено елементарні властивості, проаналізовано критерії збіжності неперервних дробів з додатними елементами, ознаки збіжності з дійсними та комплексними елементами. Встановлено багатовимірне узагальнення теореми Зейделя для збіжності неперервних дробів з додатними елементами. Доведено ефективну достатню ознаку збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду з додатними елементами. Встановлено нові ознаки збіжності гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами, які належать параболічним та кутовим областям. Ключові слова: неперервний дріб, гіллястий ланцюговий дріб спеціального вигляду, підхідні дроби, збіжність, параболічна область, область елементів, багатовимірні узагальнення.