В роботі розглядається задача на побудову апроксимаційних многочленів для неперервно диференційованих функцій та покращення їх властивостей. В роботі встановлено, що кінцеві точки відрізку належать до точок альтернансу. Одержані результати досліджень перевірено за допомогою математичного пакету Mathcad. Для функцій та побудова многочлен найкращого рівномірного наближення з урахуванням уточнених точок. Ключові слова: апроксимація, теорія наближення, чебишевський альтернанс, многочлен найкращого рівномірного наближення. We consider the task to build a polynomial approximation to continuously differentiated functions and improve their properties. The paper found that the segment endpoints belonging to the points of alternation. The results of research tested using mathematical package Mathcad. For functions and construction of a polynomial of best uniform approximation given specified points difference found between the function and the polynomial.. Keywords: approximation, theory approximation, Chebyshev alternation, polynomial of best uniform approximation.