Робота присвячена історії виникнення та розвитку комбінаторики, а також основним її елементам. Розглядаються: основні принципи комбінаторики - додавання та множення, розміщення з повторенням і без, перестановки з повторенням і без повторень та комбінації з повторенням та без повторень. Виведено формули та наведено типові задачі та приклади їх розв'язання до кожного розділу. Ключові слова: комбінаторика, розміщення, перестановки, комбінації. The work is devoted to the history of the emergence and development of combinatorics, as well as its main elements. Considered: the basic principles of combinatorics - adding and multiplying, placing with and without repetition, permutations with repetition and without repetition, and combination with repetition and without repetition. Formulas are derived and typical tasks and examples of their solution to each section are given. Keywords: combinatorics, placing, permutations, combinations.