У роботі висвітлені основні поняття та означення, що стосуються ітераційних методів, наведені приклади, в яких використовуються ці методи, пояснена суть їх застосування. Показано,що замість поставленої конкретної задачі, доцільно розглядати інше диференціальне рівняння при певних параметризованих лінійних двоточкових крайових умовах, до яких треба приєднати відповідну систему алгебраїчних чи трансцендентних рівнянь для визначення числових значень введених параметрів. Ілюстрований перехiд за допомогою параметризацiї від задачі з нелінійними крайовими умовами до задачi з лiнiйними крайовими умовами. Також отримано достатні умови існування і єдиності розв'язку крайових задач для звичайних нелінійних диференціальних рівнянь у різних випадках та умови існування хоча б одного розв'язку двоточкової крайової задачі для звичайних нелінійних диференціальних рівнянь. Ключові слова: крайова задача, нелінійна крайова задача, лінійна крайова задача, чисельно-аналітичний метод, метод параметризації, ітераційні методи, послідовні наближення, двоточкові крайові умови, умови Ліпшиця. In master thesis are highlighted the basic concepts and definitions about iterative methods; examples of using iterative methods are given; the essence of their using is explained. There is shown that transition from a specific task to the other differential equation with certain parameterized linear two-point boundary conditions is possible. There is illustrated transition using parameterization from a problem with nonlinear boundary conditions to the problem with linear boundary conditions. Also there have been obtained sufficient conditions of existence and uniqueness of the solution of boundary tasks for ordinary nonlinear differential equation in different cases, and conditions of existence at least one solution of two-point boundary problem for ordinary nonlinear differential equation. Keywords: boundary problem, nonlinear boundary problem, linear boundary problem, numerical-analytic method, method of parameterization, iterative methods, consistent approximation two-point boundary conditions, Lipschitz's conditions.