В роботі розглядається задача на побудову многочленів найкращого рівномірного наближення, які інтерполюють функцію та її першу похідну на кінцях сегмента. Знайдені точки чебишевського альтернансу та побудовано многочлен сьомого степеня, для якого виконуються поставлені в роботі умови. Одержані результати досліджень перевірено за допомогою математичного пакету Mathcad. Для функції побудовано многочлен найкращого рівномірного наближення і різницю між функцією і многочленом. Ключові слова: інтерполяція, апроксимація, чебишевський альтернанс, многочлен найкращого рівномірного наближення. The study focuses on the construction of polynomials of best uniform approximation, which interpolate function and its first derivative at the ends of the segment. The points of the Chebyshev alternans are found, and the polynomial of the seventh degree is constructed, for which the conditions put into operation are fulfilled. The obtained results are checked with the help of mathematical package MathCad. To function to build polynomial of best uniform approximation and the difference between a function and a polynomial. Keywords: interpolation, approximation, Chebyshevsky alternans, polynomial of the best uniform approximation.