Магістерська робота складається з трьох розділів. У І розділі описано алгоритм апроксимаційно-ітеративного методу наближення розв'язків задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь на базі ітераційного процесу Пікара, також проведена оцінка точності наближення розв'язків. У ІІ розділі описано ітераційний процес Пікара для інтегро-диференціальних рівнянь задачі Коші. Наведено всі необхідні викладки для доведення теореми, з якої випливають достатні умови збіжності та оцінки відповідних похибок. У ІІІ розділі роботи розроблено АІ-алгоритм наближення розв'язків задачі Коші. Для проведення чисельного експерименту складена програма в середовищі програмування Delphi. Ключові слова: Delphi, програма, АІ-метод, інтегро-диференціальні рівняння, задача Коші.