Робота присвячена диференціальному рівнянню Ріккаті, дослідженню властивостей його часткових розв'язків, структури загального розв'язку, застосуванню до побудови розвинень деяких елементарних функцій у ланцюгові дроби. При цьому використано похідну Шварца та рівняння Шварца. Досліджено випадок інтегрування в квадратурах. Розв'язано рівняння Ріккаті за допомогою ланцюгових дробів. На основі цього розв'язку побудовано розвинення степеневої, логарифмічної, експонентеціальної функцій та ?(x&x) у ланцюгові дроби. Використовуючи властивості ланцюгових дробів, ознаку збіжності ван Флека функціональних ланцюгових дробів, доведено збіжність побудованих розвинень. Ключові слова: ланцюговий дріб, рівняння Ріккаті, підхідний дріб, збіжність, рівняння Шварца, розвинення в ланцюговий дріб.