В роботі розглядається теоретична основа питання існування інваріантних торів динамічних систем та досліджено поведінку їх розв'язків за допомогою програмного середовища MAPLE. В теоретичній частині роботи розглядаються такі поняття, як динамічна система, інваріантний тор, наведено необхідні та достатні умови існування інваріантного тора та проілюстровано їх на відповідних прикладах. В другому розділі подано основні теоретичні відомості для роботи з програмним середовищем MAPLE, наведено основні функції, потрібні для аналізу динамічних систем та проілюстровано теоретичні відомості на прикладах. Об'єкт: динамічні системи. Предмет: аналіз динамічних систем з використанням програмного середовища. Мета: дослідження та аналіз розв'язків динамічних систем з використанням програмного середовища MAPLE. У висновках проводиться аналіз проведеної роботи та отриманих результатів. . Ключові слова: диференціальне рівняння, система диференціальних рівнянь, динамічна система, інваріантний тор, функція Гріна, стійкий розв'язок, функція Ляпунова, математичний пакет MAPLE.