|
Демидась, О. А. Методичне забезпечення теми "подвійний інтеграл" у курсі математичного аналізу [Текст] : магістерська робота / О. А. Демидась ; ТНПУ ім. В. Гнатюка, фізико-математичний ф-т ; наук. кер. В. З. Чорний. – Тернопіль, 2019. – 96 с.
Робота присвячена створенню методичного забезпечення, орієнтованого на легкість сприйняття навчального матеріалу студентом. Подано необхідний теоретичний матеріал, приклади розв'язання типових задач з необхідними методичними коментарями та наведено добірку задач для самостійного опрацювання та засвоєння знань.
Розглянуто задачі які розв'язуються за допомогою подвійного інтеграла: обчислення площі плоскої фігури; обчислення об'ємів; обчислення площ поверхонь; обчислення маси плоскої пластини; знаходження центру мас пластини.
Ключові слова: подвійний інтеграл, область інтегрування, межі інтегрування, порядок обходу, інтегральне числення, центр мас, площа фігури, об'єм циліндричного стовпа, обернені функції.
The work is devoted to the creation of methodological support, focused on the ease of perception of educational material by the student. The necessary theoretical material, examples of solving typical problems with necessary methodical comments are presented, and a set of problems for self-study and mastering of knowledge are given.
The problems which are solved by the double integral are considered: the calculation of the area of a flat figure; volume calculation; calculation of surfaces of surfaces; calculating the mass of the flat plate; finding the center of mass of the plate.
Keywords: double integral, area of integration, boundaries of integration, order of crawl, integral calculus, center of mass, area of a figure, volume of a cylindrical pillar, inverted functions.
|