У даній роботі проведені дослідження на предмет формування дослідницької компетентності студентів спеціальності інформатика при вивчені курсу математичного аналізу. Розглянуто поняття компетентнісного підходу, а також суть та зміст поняття дослідницької компетентності. В даній роботі розглянуто таке поняття як компетентнісно зорієнтована задача на прикладах задач до кожного розділу матаналізу з метою кращого розуміння студентами математичних понять. Розроблено тести для системи Moodle різних типів та модульні завдання. Весь розроблений матеріал об'єднано в навчально - методичний комплекс, який супроводжує вивчення курсу математичного аналізу та розміщений в системі Moodle. Магістерська робота складається з таких частин: Вступ, Теоретичні основи дослідження, Компетентнісно зорієнтовані задачі, Методичні розробки, Висновки, Список використаних джерел, Додатки. Ключові слова: компетентність, дослідницька компетентність, задача, матаналіз, електронний курс. In pursuance of this work, we conducted researches on the subject of forming the research competence for students of specialty Computer Science in studying of Mathematical Analysis course. The thesis considers the concept of competence approach, examines the essence and content of the term of research competence. In this thesis, we consider such a concept as a competently oriented task based on examples of tasks in each section of Mathematical Analysis for better understanding of mathematical concepts for students. We developed tests of various types and modular tasks for the Moodle system. All the developed material is combined into a training and methodological complex that accompanies the study of Mathematical Analysis course and is placed in the Moodle system. The Master's thesis contains such sections as: Introduction, Theoretical Foundations of the Research, Competently Oriented Tasks, Methodical Operations, Conclusions, References, Appendices. Keywords: competence, research competence, task, Mathematical Analysis, e-course.