Робота присвячена підбору матеріалу відповідно до програми з диференціальної геометрії та розробки електронного посібника, що сприяє підвищенню ефективності самостійної роботи студентів. У роботі розкриваються основні питання теорії кривих та поверхонь. Введено досить специфічні питання: супровідний тригранник Френе кривої, кривина, скрут та інші, які безпосередньо застосовуються у практичній діяльності людини. Значне місце відводиться першій та другій квадратичній формах та їх геометричному змісту. Теоретичну значущість посилюють формули Ейлера для головних кривин поверхні. Ключові слова: диференціальна геометрія, теорія кривих, теорія поверхонь, скрут, кривина, формули Френе, перша квадратична форма поверхонь, друга квадратична форма поверхонь. The work is dedicated to the selection of material in accordance with the program on differential geometry and the development of electronic manual, which helps to increase the efficiency of students' independent work. The main questions of the theory of curves and surfaces are revealed in the paper. Quite specific questions have been introduced: the Frener accompanying triangle of curvature, curvature and torsion, and others that are directly applicable in practical human activity. The first and second quadratic forms and their geometric content are of considerable importance. The theoretical significance is reinforced by Euler's formulas for the major curvatures of the surface. Keywords: differential geometry, theory of the curves, theory of the surfaces, a writhe, a curvature, formula of Frene, the first sguare form of the surfaces, the second sguare form of the surfaces.