Магістерська робота присвячена вивченню та дослідженню алгоритмів для розвинення функцій у неперервний дріб. Перший розділ магістерської роботи зосереджений на вивченні неперервних дробів та алгоритмів розвинення функцій у неперервні дроби. Розглянуто метод обернених різниць, принцип відповідності та розклад відношення гіпергеометричних функцій у неперервні дроби. Другий розділ розглядає побудову розвинень функцій комплексної змінної у неперервні дроби. Тут було застосовано такі методи, як метод Лагранжа, принцип відповідності, розвинення гіпергеометричних функцій у неперервний дріб, а також неперервні дроби Тіле. Чисельні експерименти, проведені в рамках дослідження, підтвердили ефективність запропонованих алгоритмів розвинення функцій, демонструючи їхню практичну значимість та можливості застосування. Ключові слова: неперервний дріб, підхідний дріб, метод Лагранжа, визначник шенкеля, гіпергеометричні функції.